%@Titre: Groupe Ouest -- 2005
\par{\em Les parties $A$ et $B$ sont indépendantes}.
\par\centerline{\bf Partie A}
\par
Dans une bibliothèque ouverte du mardi au samedi inclus, on a comptabilisé, jour par jour, le nombre de livres prêtés au cours d'une semaine et on a obtenu les résultats consignés dans le tableau suivant :
\begin{center}
\begin{tabular}{|*{6}{c|}}\cline{2-6}
\multicolumn{1}{c|}{}&mardi&mercredi&jeudi&vendredi&samedi\\\hline
nombre de livres prêtés&61&121&42&59&82\\\hline
\end{tabular}
\end{center}
\begin{myenumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Calculer le nombre total de livres prêtés sur la semaine entière.
\item Calculer le nombre moyen de livres prêtés, par jour, durant cette semaine de cinq jours.
\end{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Calculer le pourcentage de livres prêtés le mercredi par rapport à la semaine entière.
Arrondir le résultat à l'unité.
\item Le bibliothécaire dit : \og le mercredi, nous prêtons le quart des livres de la semaine\fg.
A-t-il raison ? Expliquer.
\end{enumerate}
\end{myenumerate}
\par\centerline{\bf Partie B}
\par Sur une année, on propose au public deux types de tarifs pour l'emprunt de livres dans une bibliothèque :
\begin{itemize}
\item le tarif plein : 0,90~\textgreek{\euro} par livre emprunté.
\item le tarif \og abonné\fg\ : cotisation annuelle de 10~\textgreek{\euro} à laquelle s'ajoute 0,50~\textgreek{\euro} par livre emprunté.
\end{itemize}
\begin{myenumerate}
\item Reproduire et compléter le tableau suivant :
\begin{center}
\begin{tabular}{|l|*{4}{c|}}
\hline
nombre de livres empruntés pendant l'année&10&20&50&100\\
\hline
prix payé au plein tarif (en \textgreek{\euro}) & &18 & & \\
\hline
prix payé au tarif \og abonné\fg\ (en \textgreek{\euro})&15& & & \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\item Quel est le prix payé, en euros, pour l'emprunt de 35 livres :
\begin{enumerate}
\item Avec le tarif plein ? Justifier.
\item Avec le tarif \og abonné\fg\ ? Justifier.
\end{enumerate}
\item On note :

$x$ le nombre de livres empruntés sur l'année ;

$P(x)$ le prix payé pour l'emprunt de $x$ livres au tarif plein ;

$A(x)$ le prix payé pour l'emprunt de $x$ livres au tarif « abonné ».

Exprimer $P(x)$ et $A(x)$ en fonction de $x$.
\item
\begin{enumerate}
\item Résoudre l'équation : $0,9x=0,5x+10$.
\item Que représente la solution trouvée pour une personne empruntant des livres à la bibliothèque ?
\end{enumerate}
\end{myenumerate}