%@Titre: Groupe Est -- 2006
{\em La figure est à réaliser sur une feuille de papier millimétré.}

Le plan est muni d'un repère orthonormé $(O;I,J)$. L'unité de longueur est le centimètre. 
\begin{myenumerate}
\item Placer les points $A(-2~;~1)$, $B(3~;~2)$, $C(-3~;~-2)$ et
  $G(7~;~0)$.
\item
\begin{enumerate}
\item Placer le point $E$ tel que $\vecteur{AB}=\vecteur{CE}$. En
  déduire la nature du quadrilatère $ABEC$.
\item Donner par lecture graphique les coordonnées du point $E$.
\end{enumerate}
\item Calculer la valeur exacte de la longueur $AB$.
\item Placer le point $F(-1~;~4)$ et démontrer que $F$ est le
  symétrique de $C$ par rapport à $A$.
\item Démontrer que $B$ est le milieu du segment $[FG]$ et en déduire
  sans autre calcul la longueur $CG$.
\end{myenumerate}