%@Titre: Centres étrangers (Lyon) -- 2006
L'unité de longueur est le centimètre. La figure sera effectuée sur
une feuille de papier millimétré.

Le plan est muni d'un repère orthonormé $(O;I,J)$.
\begin{myenumerate}
\item Placer les points $B(2;3)$, $U(3;0)$ et $T(-4;1)$.
\item Calculer les valeurs exactes des distances $BU$, $BT$ et $TU$.
\item Démontrer que le triangle $BUT$ est rectangle.
\item Soit $R$ le point tel que $\vecteur{UB}=\vecteur{TR}$.
\begin{enumerate}
\item Quelle est la nature du quadrilatère $BUTR$ ?
\item Construire le point $R$ en laissant apparaître les tracés utilisés.
 \end{enumerate}
\item Recopier et compléter l'égalité
  $\vecteur{UB}+\vecteur{UT}=\vecteur{\ldots\ldots}$.
\end{myenumerate}