%@metapost:gpesud2006.mp
%@Titre: Groupe Sud -- 2006
La figure ci-dessous n'est pas réalisée en vraie grandeur, elle n'est
pas à reproduire.
\par\compo{1}{gpesud2006}{1}{Les points $A$, $C$ et $F$ sont alignés,
  ainsi que les points $B$, $C$ et $G$.\\
Les droites $(AB)$ et $(GF)$ sont parallèles.\\
$AB=3$~cm\\
$FC=8,4$~cm\\
$FG=11,2$~cm}
\begin{myenumerate}
\item Calculer la longueur $CA$.
\item Soit $D$ le point du segment $[CF]$ et $E$ le point du segment
  $[GF]$ tels que :
\[FD=6,3~\mbox{cm et }FE=8,4~\mbox{cm.}\]
Montrer que les droites $(GC)$ et $(ED)$ sont parallèles.
\end{myenumerate}