%@metapost:amnord2007.mp
%@Titre:Amérique du Nord -- 2007
\emph{La figure ci-contre n'est pas en vraie grandeur. \\
Il n'est pas demandé de la reproduire.}\\
\par\compo{1}{amnord2007}{1}{$\mathcal{C}$ est un cercle de centre $O$ et de diamètre $[AB]$ tel que $AB=6$~cm. $M$ est un point du cercle tel que $BM=4,8$~cm.
\begin{myenumerate}
\item Démontrer que le triangle $ABM$ est rectangle en $M$.
\item Calculer la mesure de l'angle $\widehat{ABM}$, arrondie au degré.
\item En déduire la mesure de l'angle $\widehat{AOM}$, arrondie au degré.
\end{myenumerate}
}