%@metapost:asie2007.mp
%@Titre:Asie -- 2007
\par\compo{1}{asie2007}{1}{On donne la figure ci-contre dans laquelle les dimensions ne sont pas respectées.\\
   On ne demande pas de refaire la figure.\\
L'unité de longueur est le cm.\\
Le triangle $MNP$ est rectangle en $P$ avec $MP = 6$ et $NP =  2$.\\
Le triangle $MRS$ est rectangle en $S$ avec $MR$ = 5.\\
$M$, $R$ et $N$ sont alignés ;  $M$, $S$ et $P$ sont alignés.}
\begin{myenumerate}
\item Déterminer la valeur de l'angle $\widehat{PMN}$.
\item En déduire la longueur $RS$.
\item Justifier que les droites $(NP)$ et $(RS)$ sont parallèles.
\item Calculer la distance $MS$ ; l'arrondir au mm.
\end{myenumerate}