%@metapost:amnord2007.mp
%@Titre:Amérique du Nord -- 2007
\compo{2}{amnord2007}{1}{$SABCD$ est une pyramide à base rectangulaire $ABCD$, de hauteur $[SA]$. On donne $SA=15$~cm, $AB=8$~cm et $BC=11$~cm.
\begin{myenumerate}
\item Calculer le volume $V_1$ de la pyramide $SABCD$.
\item Démontrer que $SB=17$~cm.
\item On note $E$ le point de $[SA]$ tel que $SE = 12$~cm et $F$ le point de $[SB]$ tel que $SF = 13,6$~cm.\\
Montrer que les droites $(EF)$ et $(AB)$ sont parallèles.
\item On coupe cette pyramide par le plan passant par $E$ et parallèle à la base de la pyramide. La pyramide $SEFGH$ ainsi obtenue, est une réduction de la pyramide $SABCD$.
\begin{enumerate}
\item Quel est le coefficient de la réduction ?
\item En déduire le volume $V_2$ de la pyramide $SEFGH$ en fonction de $V_1$.
\end{enumerate}
\end{myenumerate}
}