%@metapost:BAMSudnov2007.mp
%@Titre:Amérique du Sud -- Novembre 2007
L'unit\'e de longueur est le cm.\\
On consid\`ere le triangle $SAB$ trac\'e ci-dessous.\\
Ce triangle v\'erifie que $AB = 13$ ; $SA =  5$ et $SB = 12$.
\begin{myenumerate}
\item D\'emontrer que le triangle $SAB$ est rectangle en $S$.
\item D\'eterminer la mesure de $\widehat{SAB}$ (arrondie au degr\'e).
\item
  \begin{enumerate}
  \item Placer le point $R$ image de $B$ par la translation de vecteur $\vecteur{SA}$.
  \item D\'emontrer que le quadrilat\`ere $SARB$ est un rectangle.
  \end{enumerate}
\item Placer le point $M$ tel que
  \[\vecteur{AM}= \vecteur{AS} + \vecteur{AB}.\]
\end{myenumerate}
\vspace{4cm}
\[\includegraphics{BAMSudnov2007.2}\]