%@metapost:BMetropolesep2007.mp
%@Titre:Métropole -- Septembre 2007
\par\compo{2}{BMetropolesep2007}{1}{Sur la figure ci-contre,
\begin{itemize}
\item[\textbullet] $BE=4$~cm ;
\item[\textbullet] $I$ est le milieu du segment $[BE]$;
\item[\textbullet] $A$ est un point du cercle de diamètre $[BE]$ tel
  que la mesure de l'angle $\widehat{BEA}$ est 60\degres.
\end{itemize}
\begin{myenumerate}
\item Reproduire en vraie grandeur la figure sur la copie. \emph{Ne
    pas écrire sous la figure pour pouvoir la compléter.}
\item Démontrer que la mesure de l'angle $\widehat{BIA}$ est
  120\degres.
\item $A$ est l'image de $B$ par une rotation de centre $I$. Préciser
  l'angle de cette rotation.
\item On appelle $F$ le symétrique de $E$ par rapport au point $A$.
  \begin{enumerate}
  \item Placer $F$ sur la figure. 
  \item Déterminer la longueur $BF$.
  \end{enumerate}
\end{myenumerate}
}