%@metapost:BPolynesie2008.mp
%@Titre:Polynésie -- 2008
Voici le pentagone régulier $ABCDE$. Le point $I$ est le milieu de
$[AB]$.\\
$OA =  OB = OC = OD = OE = 5,7$~cm.\\
\compo{2}{BPolynesie2008}{1}{{\em Cette figure n'est pas en vraie
    grandeur.}
\begin{myenumerate}
\item
  \begin{enumerate}
  \item Quelle est la nature du triangle $AOB$ ?
  \item Montrer que la mesure de l'angle $\widehat{AOB}$ est de
    72\degres .
  \end{enumerate}
\item Quelle est l'image du triangle $ROC$,
  \begin{enumerate}
  \item par la symétrie axiale d'axe $(DI)$ ?
  \item	par la rotation de centre $O$, d'angle 72\degres, dans le sens
    inverse des aiguilles d'une montre ?
  \end{enumerate}
\item Calculer la longueur $AR$ (arrondie au millimètre).
\end{myenumerate}
}