Modifié le 10 Juillet 2008 à 21 h 28.
%@Titre:Centres étrangers -- 2008
Un cybercafé propose à ses clients les trois tarifs suivants pour
accéder à Internet :
\begin{description}
\item[Tarif A] : abonnement 25~\texteuro{} par mois pour une
connexion illimitée.
\item[Tarif B] : 1,5~\texteuro{} par heure de connexion.
\item[Tarif C] : abonnement 14~\texteuro{} par mois et
0,50~\texteuro{} par heure de connexion.
\end{description}
\begin{myenumerate}
\item Compléter le tableau ci-dessous.\par
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
\backslashbox{Prix (en \texteuro{})}{Nombre d'heures de connexion par mois}&6 heures&18 heures&24 heures&$x$ heures\\
\hline
Tarif A&&&&\\
\hline
Tarif B&&&&\\
\hline
Tarif C&&&&\\
\hline
\end{tabular}
\item On considère les fonctions $f$, $g$ et $h$ définies de la façon
suivante :\[\Eqalign{
f(x)&= 25\cr
g(x)&= 1,5x\cr
h(x)&=0,5x + 14\cr
}\]
Tracer les représentations graphiques de ces trois fonctions dans
le repère orthogonal proposé sur du papier millimétré.\par
Unités graphiques : 1~cm pour 2 heures en abscisse; 1~cm pour
5~\texteuro{} en ordonnée.
\item Un premier client pense se connecter 8 heures ce mois-ci.\par
Déterminer graphiquement le tarif le plus intéressant pour lui.
On laissera apparents les traits de construction.
\item Un second client dispose de 24~\texteuro{}.
\begin{enumerate}
\item Déterminer graphiquement le tarif qui lui permettra de se
connecter le plus longtemps possible.\\On laissera apparents les
traits de construction.
\item Retrouver ce résultat par calcul.
\end{enumerate}
\item Résoudre l'équation suivante $1,5x=0,5x+14$.\par Interpréter la
réponse obtenue.
\end{myenumerate}