%@metapost:BAMSudnov2007.mp
%@Titre:Amérique du Sud -- Novembre 2007
\emph{L'unité est le cm. Sur la figure ci-dessous, les longueurs ne
  sont pas respect\'ees. On ne demande pas de reproduire la figure.}\\
\[\includegraphics{BAMSudnov2007.1}\]
On sait que les points $Y$, $S$, $B$ et $E$ sont align\'es dans cet
ordre et que les points $X$, $S$, $A$ et $D$ sont align\'es dans cet
ordre. On sait \'egalement que: $(YX) // (AB)$ ; $SA = 3$ ; \\$SB = 5$
; $SX = 5$ et $AB =  4$.
\begin{myenumerate}
\item Calculer $YX$ en justifiant ; donner la valeur exacte, puis l'arrondir au mm.
\item On sait de plus que $SD = 4,5$ et $SE = 7,5$.\\
D\'emontrer que les droites $(DE)$ et $(AB)$ sont parall\`eles.
\end{myenumerate}