%@metapost:portugal2009.mp
%@Titre:Portugal -- 2009
\compo{1}{portugal2009}{1}{Sur la figure ci-contre, qui n'est pas en
  vraie grandeur, nous savons que :
  \begin{itemize}
  \item[\textbullet] $(C)$ est un cercle de centre $E$ dont le
    diamètre $[AD]$ mesure 9~cm;
  \item[\textbullet] $B$ est un point du cercle $(C)$ tel que
    $\widehat{AEB}=46$\degres.
  \end{itemize}
  \begin{myenumerate}
    \item Faire la figure en respectant les dimensions données.
    \item Montrer que le triangle $ABD$ est un triangle rectangle.
    \item Justifier que $\widehat{ADB}=23$\degres.
    \item Calculer la longueur $AB$ et préciser sa valeur arrondie au
      centième de cm.
    \item On trace la droite parallèle à la droite $(AB)$ passant par
      $E$. Elle coupe le segment $[BD]$ au point $F$.\\Calculer la
      longueur $EF$ et préciser sa valeur arrondie au dixième de cm.
  \end{myenumerate}
}