%@Titre:Métropole -- 2009
L'unité de longueur est le centimètre.\par
$ABC$ est un triangle tel que $AB=16$~cm, $AC=14$~cm et $BC=8$~cm.
\begin{myenumerate}
\item
  \begin{enumerate}
  \item Tracer en vraie grandeur le triangle $ABC$ sur la copie.
  \item Le triangle $ABC$ est-il rectangle ? Justifier.
  \end{enumerate}
\item Le mathématicien Héron d'Alexandrie (1\ier\ siècle), a trouvé
  une formule permettant de calculer l'aire du triangle : en notant
  $a$, $b$, $c$ les longueurs des trois côtés et $p$ son périmètre,
  l'aire $\mathcal A$ du triangle est donné par la formule :
  \[\mathcal A=\sqrt{\dfrac{p}{2}\left(\dfrac{p}2-a\right)
    \left(\dfrac{p}2-b\right)
    \left(\dfrac{p}2-c\right)
  }\]
  Calculer à l'aide de cette formule l'aire du triangle $ABC$.\\
  Donner le résultat arrondi au cm$^2$ près.
\end{myenumerate}