%@metapost:Polynesiesep2008.mp
%@Titre:Polynésie -- Septembre 2008
\par\compo{1}{Polynesiesep2008}{1}{%
On considère la figure ci-contre dans laquelle :
\begin{itemize}
\item[\textbullet] $AB=6$~cm et $\widehat{BAM}=60$ \degres ;
\item[\textbullet] $\mathcal{C}$ est le cercle de centre $O$ et de
  diamètre $[AB]$ ;
\item[\textbullet] $AMBN$ est un rectangle inscrit dans le cercle
  $\mathcal{C}$.
\end{itemize}}
\textbf{Cette figure n'est pas en vraie grandeur}

\medskip

\textbf{Partie A}
\begin{myenumerate}
\item Que représente le cercle $\mathcal{C}$ pour le triangle $AMB$ ?
\item Quelle est l'image du point $A$ par la symétrie centrale de
  centre $O$ ?
\item Quelle est l'image du point $M$ par la rotation de centre $O$,
  d'angle 120 \degres, dans le sens des aiguilles d'une montre ?
\end{myenumerate}

\medskip

\textbf{Partie B}
\begin{myenumerate}
\item En utilisant le cosinus de l'angle $\widehat{BAM}$, calculer
  $AM$.
\item Combien mesure l'angle $\widehat{BOM}$ ? Justifier.
\end{myenumerate}