%@metapost:Centresetrangers2009courbe.mp
%@Titre:Centres étrangers -- 2009
Pour la saison 2008-2009, le théâtre \og MODECIA \fg{} propose les
tarifs suivants :
\begin{itemize}
\item Tarif A : 150~\eurologo\ la carte permettant d'assister à tous
  les spectacles.
\item Tarif B : 75~\eurologo\  l'abonnement pour la saison qui permet
  d'acheter une place pour 6~\eurologo.
\item Tarif C : 19~\eurologo\  la place \og  plein tarif \fg.
\end{itemize}
\begin{myenumerate}
\item Compléter le tableau ci-dessous :\par
\begin{tabularx}{\linewidth}{|*{4}{>{\centering
        \arraybackslash}X|}}\hline
Nombre de spectacles&3&8&14\\ \hline
Tarif A&&&\\ \hline
Tarif B&&&\\ \hline
Tarif C&&&\\ \hline
\end{tabularx}
\item Si $x$ est le nombre de spectacles auxquels Marc assiste durant
  la saison, écrire, en fonction de $x,~ P_{\text{A}}(X),~
  P_{\text{B}}(x)$ et $P_{\text{C}}(x)$, le prix que devrait payer
  Marc, suivant le tarif utilisé. 
\item  Parmi ces trois fonctions y a-t-il une fonction linéaire ? Si
  oui laquelle ?
\item Sur le graphique ci-dessous, on a tracé les représentations
  graphiques $\left(T_{\text{A}}\right)$ et
  $\left(T_{\text{C}}\right)$ des fonctions  $P_{\text{A}}$ et $
  P_{\text{C}}$. Tracer, sur ce même graphique, la représentation
  graphique $\left(T_{\text{B}}\right)$ de la fonction $P_{\text{B}}$.
\[\includegraphics[scale=0.75]{Centresetrangers2009courbe.1}\]
\item Si on dispose de 100~\eurologo, lire graphiquement le nombre de
  spectacles auxquels on peut assister avec le tarif C (laisser
  apparaître les tracés sur le graphique).
\item Retrouver graphiquement le tarif le plus intéressant pour voir
  huit spectacles.
\item Résoudre l'inéquation : $19x > 6x + 75$.
 
  En déduire le nombre de spectacles pour lequel le tarif B est plus
  intéressant que le tarif C.
\end{myenumerate}