%@Titre: Métropole -- 2010
On considère le programme de calcul ci-dessous :

\dispo{1}{%
\fbox{\begin{minipage}{170pt}
\begin{itemize}
\item[\textbullet] choisir un nombre de départ
\item[\textbullet] multiplier ce nombre par $(-2)$
\item[\textbullet] ajouter $5$ au produit
\item[\textbullet] multiplier le résultat par $5$
\item[\textbullet] écrire le résultat obtenu.
\end{itemize}\end{minipage}}
}{\begin{Enumerate}
\item 
  \begin{enumerate}
  \item Vérifier que, lorsque le nombre de départ est $2$, on
    obtient $5$.
  \item Si le nombre de départ est $3$, quel résultat obtient-on
    ?
  \end{enumerate}
\end{Enumerate}
}
\par
\begin{Enumerate}
\setcounter{enumi}{1}
      \item Quel nombre faut-il choisir au départ pour que le résultat
        obtenu soit $0$ ?
\item Arthur prétend que, pour n'importe quel nombre $x$ choisi au
  départ, l'expression $(x - 5)^2 - x^2$ permet d'obtenir le résultat
  du programme de calcul. A-t-il raison ?
\end{Enumerate}