%@Titre:Nouvelle-Calédonie -- Décembre 2009
\begin{tabularx}{\linewidth}{X|X|}\cline{2-2}
On donne le programme de calcul suivant:&\begin{itemize}
\item[\textbullet] Choisir un nombre ; 
\item[\textbullet] Lui ajouter 3 ; 
\item[\textbullet] Multiplier cette somme par 4 ; 
\item[\textbullet] Enlever 12 au résultat obtenu. 
\end{itemize}\\ \cline{2-2}
\end{tabularx}

\medskip

\begin{Enumerate}
\item Prouver que si le nombre choisi au départ est 2, on obtient
  comme résultat 8.
\item Calculer la valeur exacte du résultat obtenu lorsque :

\setlength\parindent{5mm}
\begin{itemize}
\item[\textbullet] Le nombre choisi est $\dfrac{1}{3}$ ; 
\item[\textbullet] Le nombre choisi est $\sqrt{5}$. 
\end{itemize}
\setlength\parindent{0mm}
\item
  \begin{enumerate}
  \item \`A votre avis, comment peut-on passer, en une seule étape, du
    nombre choisi au départ au résultat final ?
  \item Démontrer votre réponse.

\emph{Dans cette question, toute trace de recherche sera prise en compte dans l'évaluation.}
\end{enumerate}
\end{Enumerate}