%@metapost:Metropole2010.mp
%@Titre: Métropole -- 2010
\compo{3}{Metropole2010}{1}{%
$SABC$ est une pyramide de base triangulaire $ABC$ tel que $AB = 2$~cm
; $AC=4,8$~cm ; $BC=5,2$~cm.
 La hauteur $SA$ de cette pyramide est 3~cm.
%}
\begin{Enumerate}
\item Construire en vraie grandeur le triangle $ABC$ à partir des deux
  points $B$ et $C$ donnés ci-dessous.
\end{Enumerate}
}
\par\begin{Enumerate}
\setcounter{enumi}{1}
 \item Quelle est la nature du triangle $ABC$ ? Justifier.
\end{Enumerate}
\compog{5}{Metropole2010}{1}{%
\begin{Enumerate}
  \setcounter{enumi}{2}
 \item On souhaite construire un patron en vraie grandeur de la
   pyramide $SABC$.
 Le début de ce patron est dessiné ci-contre à main levée.\\Compléter
 le dessin commencé ci-dessous pour construire le patron complet, en vraie
 grandeur.
\end{Enumerate}
}
\[\includegraphics{Metropole2010-4.pdf}\]
\begin{Enumerate}
  \setcounter{enumi}{3}
\item Calculer le volume de $SABC$ en cm$^3$. On rappelle que le
  volume d'une pyramide est donné par la formule $\mathcal V =
  \dfrac13 \times \mathcal B \times h$ où $\mathcal B$ est l'aire
  d'une base et $h$ la hauteur associée.
\end{Enumerate}