%@metapost:Metropolesep2009.mp
%@Titre:Métropole -- Septembre 2009
\compog{1}{Metropolesep2009}{1}{%
\begin{itemize}
\item[\textbullet] $CDE$ est un triangle rectangle en $C$;
\item[\textbullet] $A$ appartient au segment $[CD]$, $B$ appartient au
  segment $[CE]$ et la droite $(AB)$ est parallèle à la droite $(DE)$;
\end{itemize}
}
\begin{itemize}
\item[\textbullet] $F$ est le milieu du segment $[AC]$ et $O$ est le
  milieu du segment $[AB]$;
\item[\textbullet] $G$ est le symétrique de $F$ par rapport à $O$;
\item[\textbullet] $DE=12$~cm ; $AB=4,5$~cm et $AC=1,8$~cm.
\end{itemize}
Parmi les quatre questions suivantes, en choisir deux et rédiger avec
soin leur solution. {\em Les deux questions non choisies n'ont pas à
  être traitées.}
  \begin{Enumerate}
\item  Quelle est la nature du quadrilatère $AFBG$ ?\item Démontrer
  que la droite $(FO)$ est parallèle à la droite $(CB)$.\item Calculer
  la longueur $CD$.\item Calculer une valeur approchée au degré près
  de l'angle $\widehat{BAC}$.
\end{Enumerate}