%@metapost:Polynesiesep2009.mp
%@Titre:Polynésie -- Septembre 2009
\textbf{L'unité de longueur est le centimètre}

\medskip
On donne: 
\begin{itemize}
\item Les points $C$, $D$ et $A$ sont alignés. 
\item Les points $B$, $E$ et $A$ sont alignés. 
\item $(DE)\perp(AD)$. 
\item $AB=6,25$ ; $AC=5$ ; $BC=3,75$ ; $AD=3,2$.
\item $M\in[AC]$ et $N\in[AB]$ tels que $AM=4$ et $AN=5$. 
\end{itemize}
\[\includegraphics{Polynesiesep2009-1.pdf}\]
\begin{Enumerate}
\item 
  \begin{enumerate}
  \item Prouver que le triangle $ABC$ est rectangle. Vous préciserez
    en quel point.
  \item En déduire que les droites $(BC)$ et $(DE)$ sont parallèles.
  \end{enumerate} 
\item Calculer $DE$.
\item Les droites $(MN)$ et $(BC)$ sont-elles parallèles ? Justifier.
\end{Enumerate}