Modifié le 16 Mai 2011 à 10 h 43.
%@metapost:Ameriquenord2010.mp
%@Titre:Amérique du nord -- 2010
Les deux parties sont indépendantes.
\bigskip
\textbf{Partie 1}
\medskip
M. Dubois réfléchit à son déménagement.
Il a fait réaliser deux devis :
\begin{Enumerate}
\item L'entreprise A lui a communiqué le graphique présenté
ci-dessous.
\[\includegraphics{Ameriquenord2010-2.pdf}\]
Celui-ci représente le coût du déménagement en fonction du volume à
transporter.
\begin{Enumerate}
\item Quel serait le coût pour un volume de 20 m$^3$ ? Vous laisserez
vos tracés apparents.
\item Le coût est-il proportionnel au volume transporté ? Justifier.
\item Soit $g$ la fonction qui à $x$, volume à déménager en m$^3$, associe
le coût du déménagement avec cette entreprise. Exprimer $g(x)$ en
fonction de $x$.
\end{Enumerate}
\item L'entreprise B lui a communiqué une formule : $f(x) = 10x + 800$
où $x$ est le volume $\left(\text{en~m}^3\right)$ à transporter et
$f(x)$ le prix à payer (en \eurologo).
\begin{Enumerate}
\item Calculer $f(80)$. Que signifie le résultat obtenu ?
\item Déterminer par le calcul l'antécédent de \nombre{3500} par la fonction $f$.
\item Représenter graphiquement la fonction $f$ sur le graphique présenté en annexe.
\end{Enumerate}
\item M. Dubois estime à 60~m$^3$ le volume de son
déménagement. Quelle société a-t-il intérêt à choisir? Vous
justifierez graphiquement votre réponse en laissant vos tracés
apparents.
\end{Enumerate}
\bigskip
\textbf{Partie 2}
\medskip
\begin{Enumerate}
\item Pour aller visiter le chantier de sa future maison, situé à
442~km de son actuel domicile, M. Dubois part de chez lui à 10~h~00
du matin. Il roule 2~h~30 min, fait une pause de 80~minutes, puis
roule à nouveau 1~h~45~min avant d'arriver au chantier.
\`A quelle heure arrive-t-il au chantier ? Justifier la réponse.
\item Le camion des déménageurs a mis 6~h~30 pour réaliser ce
trajet. \`A quelle vitesse, en moyenne, a-t-il roulé ?
\end{Enumerate}