Modifié le 3 Mai 2009 à 21 h 01.
%@Titre:Graduer une droite sans utiliser les graduations de la règle.
Trace une droite et marque deux points $A$ et $B$ sur cette droite. Les
points $A$ et $B$ devront être assez éloignés.
\begin{quote}
\begin{center}
\psshadowbox{
\begin{minipage}{1.0\linewidth}
{\em Objectif} : Trouver une longueur pour graduer cette
droite sachant que $A$ sera l'origine et l'abscisse de $B$
sera 7.
\end{minipage}
}
\end{center}
\end{quote}
Pour cela :
\begin{itemize}
\item Trace une droite $(d)$ passant par le point $A$.
\item Choisis un rayon {\em quelconque} avec ton compas et reporte, à
partir de $A$, sept fois ce rayon sur la droite $(d)$. Les points
ainsi obtenus s'appellent $A_1$, $A_2$, $A_3$, $A_4$, $A_5$, $A_6$
et $A_7$.
\item Trace la droite $(A_7B)$.
\item Trace la droite $(d_1)$, parallèle à la droite $(A_7B)$ et
passant par $A_1$. Elle coupe la droite $(AB)$ en $C$.
\item Trace la droite $(d_2)$, parallèle à la droite $(A_7B)$ et
passant par $A_2$.
\begin{quote}
\psframebox{
\begin{minipage}{1.0\linewidth}
\begin{myenumerate}
\item Que peux-tu dire des droites $(d_1)$ et $(d_2)$ ?
Quelle propriété as-tu utilisée ?
\par\dotfill\par\dotfill\par\dotfill\par\dotfill\par\dotfill
\end{myenumerate}
\end{minipage}
}
\end{quote}
\item Trace la droite $(d_3)$, parallèle à la droite $(d_1)$ et
passant par $A_3$.
\begin{quote}
\psframebox{
\begin{minipage}{1.0\linewidth}
\begin{myenumerate}
\setcounter{enumi}{1}
\item Que peux-tu dire des droites $(A_7B)$ et $(d_3)$ ?
Quelle propriété as-tu utilisée ?
\par\dotfill\par\dotfill\par\dotfill\par\dotfill\par\dotfill
\end{myenumerate}
\end{minipage}
}
\end{quote}
\item Trace la droite $(d_4)$, parallèle à la droite $(d_3)$ et
passant par $A_4$.
\item Trace la droite $(d_5)$, parallèle à la droite $(d_3)$ et
passant par $A_5$.
\begin{quote}
\psframebox{
\begin{minipage}{1.0\linewidth}
\begin{myenumerate}
\setcounter{enumi}{2}
\item Que peux-tu dire des droites $(A_7B)$ et $(d_3)$ ?
Quelle propriété as-tu utilisée ?
\par\dotfill\par\dotfill\par\dotfill\par\dotfill\par\dotfill
\end{myenumerate}
\end{minipage}
}
\end{quote}
\item Trace la droite $(d_6)$, parallèle à la droite $(A_7B)$ et
passant par $A_6$.
\end{itemize}
{\em Si ta construction est correcte et très précise, la longueur $AC$
permet de graduer la droite $(AB)$ tel que $A$ soit l'origine et
l'abscisse de $B$ soit 7.}