%@Auteur: François Meria\par
\begin{center}
\psset{unit=1cm}
    \pspicture(-1,-1)(8.5,3)
        \pstGeonode[PointSymbol=x,PosAngle={225,-45,135}](0,0){A}(6,0){B}(1.75,2.5){D}
        \pstTranslation[PointSymbol=x,PosAngle=45]{A}{B}{D}{C}
        \pspolygon[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray](A)(B)(D)
        \pspolygon(B)(C)(D) %[linestyle=dashed]
        \pstProjection[PointSymbol=none]{A}{B}{D}{H}
        \pstMiddleAB[PointSymbol=x]{D}{B}{O}
        \pstLineAB{D}{H}
        \pstRightAngle{D}{H}{B}
        \pstSegmentMark[SegmentSymbol=pstslashh]{D}{O}
        \pstSegmentMark[SegmentSymbol=pstslashh]{O}{B}

        \pcline{<->}(0,-0.8)(6,-0.8) \lput*{:U}{6~cm}
        \pcline{<->}(8,0)(8,2.5) \mput*{2,5~cm}
        \psline[linestyle=dashed](6,0)(8.4,0)
    \endpspicture
\end{center}

\begin{enumerate}[1.]
    \item Quelle est la nature du quadrilatère $ABCD$ ?
    \item
\begin{multicols}{2}
          \begin{enumerate}[(a)]
              \item Le quadrilatère $ABCD$ admet un centre de symétrie, lequel ?
              \item Quelle est l'image du point $A$ par la symétrie de
              centre $O$ ?
              \item Quelle est l'image du point $B$ par la symétrie de
              centre $O$ ?
              \item Quelle est l'image du point $D$ par la symétrie de
              centre $O$ ?
          \end{enumerate}
\end{multicols}
\begin{multicols}{2}
    \item Que peut-on dire des aires des triangles $ABD$ et $CDB$ ?
    \item Calculer l'aire du quadrilatère $ABCD$.
    \item En déduire l'aire du triangle $ABD$.

\vskip 0.5cm

\begin{minipage}[c]{0.46\textwidth}
\begin{tabularx}{\textwidth}{|X|}
\hline
\textbf{\underline{Formule donnant l'aire d'un triangle} :}\\

\vskip 1cm ~\\
\hline
\end{tabularx}
\end{minipage}
\end{multicols}
\end{enumerate}