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\begin{myenumerate}
\item Construis un triangle $ABC$ rectangle en $A$ tel que $AB=4$~cm et $AC=3$~cm.
\item\begin{enumerate}
\item Place le point $I$ milieu du segment $[AC]$.
\item Construis le point $D$, symétrique du point $B$ par rapport au point $I$.
\end{enumerate}
\item\begin{enumerate}
\item Prouve que le quadrilatère $ABCD$ est un parallélogramme.
\item Calcule son aire.
\end{enumerate}
\item La droite $(d)$ est perpendiculaire en $B$ à la droite $(AB)$. La droite $(AD)$ coupe la droite $(d)$ en $E$.
\begin{enumerate}
\item Prouve que $AEBC$ est un parallélogramme.
\item Calcule son aire.
\end{enumerate}
\item Prouve que $A$ est le milieu du segment $[ED]$
\end{myenumerate}