Soit un losange $EFGH$ de centre $I$ tel que $EF=6$~cm et $\widehat{HEF}=60$\degres. Le cercle $(\cal C)$ de centre $I$ et de rayon $IF$ coupe la droite $(EG)$ en $L$ et $M$.
\begin{myenumerate}
\item Prouve que le quadrilatère $FMHL$ est un parallélogramme.
\item Prouve que le quadrilatère $FMHL$ est un rectangle.
\item Prouve que le quadrilatère $FMHL$ est un losange.
\item Déduis en que le quadrilatère $FMHL$ est un carré.
\end{myenumerate}