%@P:exocorcp
%@Dif:2
Sur un cercle de centre $O$ et de diamètre $[AB]$ tel que $AB=10$~cm,
place un point $C$ tel que l'angle $\widehat{ABC}=50\degres$.
\begin{myenumerate}
\item Montre que le triangle $ABC$ est rectangle.
\item Calcule les longueurs $BC$ et $AC$. (On donnera les valeurs
arrondies au millimètre.)
\end{myenumerate}
%@Correction:
\begin{myenumerate}
  \item Comme $C$ appartient au cercle de diamètre $[AB]$ alors le triangle $ABC$ est rectangle en $C$.
  \item
    \begin{multicols}{2}
      Dans le triangle $ABC$ rectangle en $C$, on a :
\[\Eqalign{
\cos\widehat{ABC}&=\frac{BC}{AB}\cr
\cos50&=\frac{BC}{10}\cr
BC&=10\times\cos50\cr
BC&\approx6,4~\mbox{cm}\cr
}\]
\par\columnbreak\setboolean{exact}{false}\pythadroit ACB{10}{6,4}
    \end{multicols}
\end{myenumerate}