%@Auteur: Christophe Kibleur
%@Dif:4
Deux poutres situées dans un même plan vertical sont représentées par les
segments $[AB]$ et $[BC]$.\

\begin{center}\begin{pspicture}(0,0)(122.5mm,52.5mm)
\psset{xunit=1mm,yunit=1mm,runit=1mm}
\psset{linewidth=0.3,dotsep=1,hatchwidth=0.3,hatchsep=1.5,shadowsize=1}
\psset{dotsize=0.7 2.5,dotscale=1 1,fillcolor=black} \psset{arrowsize=1
2,arrowlength=1,arrowinset=0.25,tbarsize=0.7
5,bracketlength=0.15,rbracketlength=0.15}
\pscustom[]{\psline(10,10)(120,10) \psline(120,10)(40,50)
\psline(40,50)(10,10) \psbezier(10,10)(10,10)(10,10)(10,10)
\psbezier(10,10)(10,10)(10,10)(10,10) \closepath} \psdots[](10,10)
(120,10)(40,50)(10,10)(10,10) \psline[linestyle=dashed,dash=1
1](40,50)(40,10) \pspolygon[](40,10)(42.5,10)(42.5,12.5)(40,12.5)
\rput(7.5,7.5){$A$} \rput(40,52.5){$B$} \rput(122.5,7.5){$C$}
\rput(40,7.5){$H$}
\rput{0}(11.74,9.96){\parametricplot[arrows=-]{0.78}{76.53}{ t cos 3.26 mul t
sin 3.26 mul }}
\rput{0}(113.31,10.5){\parametricplot[arrows=-]{104.04}{188.58}{ t cos 3.35
mul t sin 3.35 mul }} \rput(106.88,12.5){20\degres}
\rput(17.5,13.12){35\degres} \rput(43.75,30){5~m}
\end{pspicture}\end{center}

Un loir va de $A$ à $C$ en suivant les deux poutres. Il met 18,5\,s pour
monter de $A$ à $B$ (sa vitesse est constante). De $B$ à $C$, la vitesse du
loir est égale à 0,8~m/s.
\begin{myenumerate}
    \item Calculer les distances $AB$ et $BC$; on donnera les expressions
    exactes puis les valeurs approchées obtenues en arrondissant à 0,01~m.
    \item Calculer la durée du trajet de $B$ à $C$ (arrondir à 0,01\,s).
    \item Calculer la vitesse moyenne du loir sur l'ensemble du trajet (arrondir à 0,01\,s).
\end{myenumerate}