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Soit $ABC$ un triangle tel que $AB=8$~cm; $BC=7$~cm et $AC=5$~cm.
On appelle $I$ et $J$ les milieux respectifs des segments $[BC]$ et
$[AC]$. Dans le triangle $ABC$, le point $H$ est le pied de la hauteur
issue de $C$.
\begin{myenumerate}
\item On appelle $D$ le symétrique du point $H$ par rapport au point
  $I$. Démontre que les longueurs $BC$ et $HD$ sont égales.
\item On appelle $E$ le symétrique du point $H$ par rapport au point
  $J$. Démontre que les droites $(CH)$ et $(CE)$ sont
  perpendiculaires.
\end{myenumerate}