%@metapost:demodroite.mp
%@Dif:2
\[\includegraphics{demodroite.1}\]
Soit $ABC$ un triangle quelconque et $H$ le
point d'intersection des hauteurs issues de $A$ et $B$ dans le
triangle $ABC$. Les droites $(EF)$, $(FG)$ et $(GE)$ sont parallèles
respectivement à $(BC)$, $(BA)$ et $(AC)$.
\begin{myenumerate}
\item Combien peux-tu citer de hauteurs dans le triangle $ABC$ ?
\item
\begin{enumerate}
\item Quelle est la nature des quadrilatères $EACB$ et $AFCB$ ?
Justifie.
\item Déduis-en alors la position particulière du point $A$ sur le
segment $[EF]$.
\item Que peux-tu dire de la droite $(AH)$ et du segment $[EF]$ ?
Justifie.
\end{enumerate}
\item Que peux-tu dire de la droite $(BH)$ et du segment $[EG]$ ?
Justifie.
\item Que peux-tu dire de la droite $(CH)$ et du segment $[FG]$ ?
Justifie.
\item Que représente alors la droite $(CH)$ pour le triangle $ABC$ ?
Justifie.
\item Quelle est la synthèse de cet exercice ?
\end{myenumerate}
%@Commentaire: Activité de démonstration de la concourance des trois hauteurs d'un triangle. Cette activité est détaillée.