%@metapost:demodroite.mp
%@Dif:2
\[\includegraphics{demodroite.2}\]
Soit $ABC$ un triangle quelconque et $A'$,
$B'$ les milieux respectifs des segments $[BC]$ et $[AC]$. Soit $G$ le
point d'intersection des droites $(AA')$ et $(BB')$ et $D$ le
symétrique de $C$ par rapport à $G$. Soit $C'$ le point d'intersection
des droites $(CG)$ et $(AB)$.
\begin{myenumerate}
\item Dans un triangle, on appelle \underline{\bf médiane} {\em une
droite qui passe par un sommet et le milieu du côté opposé à ce
sommet}.\\Combien peux-tu citer de médianes dans le triangle $ABC$ ?
Justifie.
\item
\begin{enumerate}
\item Quelle est la nature du quadrilatère $AGBD$ ? Justifie.
\item Déduis-en alors la position du point $C'$ sur le segment $[AB]$.
\end{enumerate}
\item Quelle est la synthèse de cet exercice ?
\end{myenumerate}
%@Commentaire: Activité de démonstration de la concourance des trois médianes d'un triangle.