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Construis le triangle $ABC$ tel que $AB=8$~cm; $AC=6$~cm et
$BC=7$~cm. Le cercle $(\mathscr{C})$ de diamètre $[AB]$ coupe la
droite $(AC)$ en $E$ et la droite $(BC)$ en $F$. Les droites $(AF)$ et
$(BE)$ se coupent en $H$.\\
Quelle est la nature du triangle $ABE$ ? du triangle $ABF$ ?
\par Démontre que $H$ est l'orthocentre du triangle $ABC$.