%@metapost:4espaceexo23.mp
\compo{1}{4espaceexo23}{1}{On prend un cube $ABCDEFGH$ d'arête
  15~cm.
\\Sur l'arête $[AB]$, on place un point $M$ tel que $BM=2$. Sur la
face $ABCD$, on trace le demi-cercle de diamètre $[AM]$ et sur ce
demi-cercle, on place un point $N$ tel que $MN=5$~cm.
\\Les points $I$ et $J$ sont les milieux respectifs des arêtes $[BC]$
et $[FG]$.
}
\begin{myenumerate}
  \item Décris la pyramide $IEFJ$ (Sommet, hauteur, nature de la base).
  \item Montre que $EJ=\sqrt{281,25}$~cm puis que $EI=22,5$~cm.
  \item Explique pourquoi le triangle $ANM$ est rectangle en $N$ puis
    montre que $AN=12$~cm.
  \item Décris la pyramide $EANM$ (Sommet et hauteur).
\end{myenumerate}