%@P:exocorcp
%@Auteur: d'après Galion Thèmes
%@Dif:4
$a$ et $b$ sont deux nombres positifs.

$ABCD$ est un rectangle tel $AB=a$ et $BC=b$. $I$ et $J$ sont les milieux respectifs des segments $[AD]$ et $[AB]$. Les droites $(IB)$ et $(JD)$ se coupent en $K$.

\'Ecrivez en fonction de $a$ et $b$ :
\begin{myenumerate}
  \item l'aire du triangle $ADJ$, celle du triangle $ABI$ ;
  \item l'aire du triangle $IKD$, celle du triangle $JKB$, celle du quadrilatère $AIKJ$ puis celle du quadrilatère $DCBK$.
\end{myenumerate}
%@Correction: Que représente la droite $(KI)$ dans le triangle $AKD$ ? Que représente la droite $(KJ)$ dans le triangle $AKB$ ?