%@Auteur: François Meria\par
On considère la figure suivante qui est un rectangle $ABCD$. On a
découpé ce rectangle en quatre rectangles plus petits.\\

\fbox{
\begin{minipage}[c]{\textwidth}

\vskip 0.2cm

\textbf{Rappel :} la formule qui permet de calculer l'aire $\cal
A$ d'un rectangle est $\boxed{{\cal A}=L\times \ell}$ où $L$ est
la longueur du rectangle et $\ell$ est la largeur du rectangle.

\vskip 0.4cm

\end{minipage}
}

\begin{center}
\psset{unit=1cm}
    \pspicture(-1,-1)(9,7) %\psgrid
        \pcline{<->}(0,-0.5)(5,-0.5) \lput*{:U}{5~cm}
        \pcline{<->}(5,-0.5)(8,-0.5) \lput*{:U}{3~cm}
        \pcline{<->}(8.8,0)(8.8,2) \mput*{2~cm}
        \pcline{<->}(8.8,2)(8.8,6) \mput*{4~cm}

        \pstGeonode[PointSymbol=none,PosAngle={225,-45,45,135}](0,0){A}(8,0){B}(8,6){C}(0,6){D}
        \pspolygon(A)(B)(C)(D)
        \pstGeonode[PointSymbol=none,PosAngle={-45,45}](5,0){E}(5,6){F}
        \psline(E)(F)
        \pstGeonode[PointSymbol=none,PosAngle={180,0}](0,2){G}(8,2){H}
        \psline(G)(H)
        \pstInterLL[PosAngle=-45,PointSymbol=none]{E}{F}{G}{H}{K}
        \pspolygon[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray](D)(F)(K)(G)
        \pspolygon[fillstyle=vlines](F)(K)(H)(C)
        \pspolygon[fillstyle=hlines](K)(E)(A)(G)
        \pstInterLL[PosAngle=-45,PointSymbol=none]{E}{F}{G}{H}{K}
        \put(2.1,4){\pscirclebox[fillstyle=solid,fillcolor=white]{1}}
        \put(2.1,1){\pscirclebox[fillstyle=solid,fillcolor=white]{2}}
        \put(6.1,1){\pscirclebox[fillstyle=solid,fillcolor=white]{3}}
        \put(6.1,4){\pscirclebox[fillstyle=solid,fillcolor=white]{4}}
    \endpspicture
\end{center}

\begin{enumerate}[1.]
    \item Compléter.
        \begin{enumerate}[(a)]
            \item Le rectangle \pscirclebox{1} se nomme : \dotfill
            ; son aire est ${\cal A}_1=$ \dotfill \vskip 0.2cm
            \item Le rectangle \pscirclebox{2} se nomme : \dotfill
            ; son aire est ${\cal A}_2=$ \dotfill \vskip 0.2cm
            \item Le rectangle \pscirclebox{3} se nomme : \dotfill
            ; son aire est ${\cal A}_3=$ \dotfill \vskip 0.2cm
            \item Le rectangle \pscirclebox{4} se nomme : \dotfill
            ; son aire est ${\cal A}_4=$ \dotfill \vskip 0.2cm
        \end{enumerate}
    \item Compléter.\\
        L'aire du rectangle $ABCD$ est $\mathcal{A}_{ABCD}=$ \dotfill
    \item Quelle aire obtient-on en additionnant les aires des
    quatre petits rectangles ?\\
    \null \dotfill\\
    \null \dotfill
    \item \'Ecrire ci-dessous l'égalité obtenue.\\
    \begin{center}
    \fbox{
    \begin{minipage}[c]{0.92\textwidth}
    \vskip 3cm
    ~
    \end{minipage}
    }
    \end{center}
\end{enumerate}