Modifié le 9 Octobre 2008 à 22 h 29.
\begin{multicols}{2}
\psframebox[framearc=0.05,linecolor=blue]{
\begin{minipage}{0.9\linewidth}
On donne le programme de calcul suivant :
\begin{quote}
\psframebox[framearc=0.05,linecolor=red]{
\begin{minipage}{\linewidth}
\begin{itemize}
\item[\textbullet] Choisir un nombre quelconque;
\item[\textbullet] ajouter 3;
\item[\textbullet] multiplier le résultat obtenu par $-2$;
\item[\textbullet] puis ajouter 6;
\item[\textbullet] et ajouter le double du nombre du départ.
\end{itemize}
\end{minipage}
}
\end{quote}
\begin{myenumerate}
\item Teste ce programme de calcul en choisissant $4$ puis $-2$.
\item Choisis une autre valeur et teste le programme de calcul.
\item Quelle conjecture peut-on faire ?\\Est-elle toujours vraie ?
\end{myenumerate}
\end{minipage}
}
\par\columnbreak\par
\psframebox[framearc=0.05,linecolor=blue]{
\begin{minipage}{0.9\linewidth}
\begin{myenumerate}
\item Prouve les égalités suivantes.
\[\Eqalign{
2\times0-1^2&=-1\cr
3\times1-2^2&=-1\cr
4\times2-3^2&=-1\cr
5\times3-4^2&=-1\cr
}\]
\item \'Ecris trois autres égalités construites de la même
façon. Sont-elles encore vraies ?
\item Quelle conjecture peut-on faire ? Est-elle toujours vraie ?
\end{myenumerate}
\end{minipage}
}
\end{multicols}
\par\dotfill\par
\begin{multicols}{2}
\psframebox[framearc=0.05,linecolor=blue]{
\begin{minipage}{0.9\linewidth}
Voici un programme de calcul :
\begin{quote}
\psframebox[framearc=0.05,linecolor=red]{
\begin{minipage}{\linewidth}
\begin{itemize}
\item[\textbullet] Choisir un nombre quelconque;
\item[\textbullet] le multiplier par 3;
\item[\textbullet] soustraire 2;
\item[\textbullet] multiplier le tout par 5;
\item[\textbullet] ajouter 10.
\end{itemize}
\end{minipage}
}
\end{quote}
\begin{myenumerate}
\item Applique ce programme de calculs aux nombres 3 et $-1$.
\item Choisis une autre valeur et applique ce programme de calcul.
\item Quelle conjecture peut-on faire ?\\Est-elle toujours vraie ?
\end{myenumerate}
\end{minipage}
}
\par\columnbreak\par
\psframebox[framearc=0.05,linecolor=blue]{
\begin{minipage}{0.9\linewidth}
\begin{myenumerate}
\item Prouve les égalités suivantes :
\[\Eqalign{
1\times2-0\times3&=2\cr
2\times3-1\times4&=2\cr
3\times4-2\times5&=2\cr
4\times5-3\times6&=2\cr
}\]
\item \'Ecris trois autres égalités construites de la même
façon. Sont-elles encore vraies ?
\item Quelle conjecture peut-on faire ? Est-elle toujours vraie ?
\end{myenumerate}
\end{minipage}
}
\end{multicols}
\par\dotfill\par
\begin{multicols}{2}
\psframebox[framearc=0.05,linecolor=blue]{
\begin{minipage}{0.9\linewidth}
\psset{unit=7mm}
\pspicture(-1,0)(9,2.5)
\pstGeonode[PointSymbol=none,PosAngle={225,-45,180,0}](0,0){A}(8,0){B}(0,2){G}(8,2){H}
\pspolygon(A)(B)(H)(G)
\pstGeonode[PointSymbol=none,PosAngle={-45,45}](5,0){E}(5,2){K}
\psline(E)(K)
\pspolygon[fillstyle=hlines](K)(E)(A)(G)
\put(2.1,1){\pscirclebox[fillstyle=solid,fillcolor=white]{1}}
\put(6.1,1){\pscirclebox[fillstyle=solid,fillcolor=white]{2}}
\endpspicture
\begin{myenumerate}
\item Détermine l'aire du rectangle $ABHG$ sachant que $AG=2$~cm,
$AE=5$~cm et $EB=3$~cm.
\item Détermine l'aire du rectangle $ABHG$ sachant que $AG=\ell$~cm,
$AE=7$~cm et $EB=2$~cm.
\item Détermine l'aire du rectangle $ABHG$ sachant que $AG=a$~cm,
$AE=\ell$~cm et $EB=3$~cm.
\item Détermine l'aire du rectangle $ABHG$ sachant que $AG=k$~cm,
$AE=a$~cm et $EB=b$~cm.
\end{myenumerate}
\end{minipage}
}
\par\columnbreak\par
\psframebox[framearc=0.05,linecolor=blue]{
\begin{minipage}{0.9\linewidth}
\psset{unit=7mm}
\pspicture(-1,0)(8,7)
\pstGeonode[PointSymbol=none,PosAngle={225,-45,45,135}](0,0){A}(8,0){B}(8,6){C}(0,6){D}
\pspolygon(A)(B)(C)(D)
\pstGeonode[PointSymbol=none,PosAngle={-45,45}](5,0){E}(5,6){F}
\psline(E)(F)
\pstGeonode[PointSymbol=none,PosAngle={180,0}](0,2){G}(8,2){H}
\psline(G)(H)
\pstInterLL[PosAngle=-45,PointSymbol=none]{E}{F}{G}{H}{K}
\pspolygon[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray](D)(F)(K)(G)
\pspolygon[fillstyle=vlines](F)(K)(H)(C)
\pspolygon[fillstyle=hlines](K)(E)(A)(G)
\pstInterLL[PosAngle=-45,PointSymbol=none]{E}{F}{G}{H}{K}
\put(2.1,4){\pscirclebox[fillstyle=solid,fillcolor=white]{1}}
\put(2.1,1){\pscirclebox[fillstyle=solid,fillcolor=white]{2}}
\put(6.1,1){\pscirclebox[fillstyle=solid,fillcolor=white]{3}}
\put(6.1,4){\pscirclebox[fillstyle=solid,fillcolor=white]{4}}
\endpspicture
\begin{myenumerate}
\item Détermine l'aire du rectangle $ABCD$ sachant que $AG=2$~cm,
$DG=5$~cm, $AE=5$~cm et $EB=3$~cm.
\item Détermine l'aire du rectangle $ABCD$ sachant que $AG=\ell$~cm,
$DG=3$~cm, $AE=7$~cm et $EB=2$~cm.
\item Détermine l'aire du rectangle $ABCD$ sachant que $AG=a$~cm,
$DG=4$~cm, $AE=\ell$~cm et $EB=3$~cm.
\item Détermine l'aire du rectangle $ABCD$ sachant que $AG=k$~cm,
$DG=6$~cm, $AE=a$~cm et $EB=b$~cm.
\item Détermine l'aire du rectangle $ABCD$ sachant que $AG=a$~cm,
$DG=b$~cm, $AE=c$~cm et $EB=d$~cm.
\end{myenumerate}
\end{minipage}
}
\end{multicols}