%@P:exocorcp
Soit un segment $[AB]$ de longueur $x$ (en centimètre). Un rectangle a
les dimensions suivantes : sa largeur mesure 3~cm de plus que la
longueur $AB$ et sa longueur mesure le double de sa largeur.
\begin{myenumerate}
\item \'Ecris en fonction de $x$ le périmètre du rectangle.
\item Démontre que le périmètre de ce rectangle est le triple de sa
longueur.
\end{myenumerate}
%@Correction:
\begin{myenumerate}
  \item $\mathscr P=2\times(x+3)+2\times2\times(x+3)$.
  \item En appelant $L$ la longueur de ce rectangle, on a
\[\Eqalign{
      \mathscr P&=2\times(x+3)+2\times2\times(x+3)\cr
      \mathscr P&=2x+6+4x+12\cr
      \mathscr P&=6x+18\cr
      \mathscr P&=6(x+3)\cr
      \mathscr P&=3\times2(x+3)\cr
      \mathscr P&=3\times L\cr
    }\]
\end{myenumerate}