%@P:exocorcp
%@Dif:3
\begin{myenumerate}
\item Remplace $x$ par 2 dans les expressions suivantes et calculer ces nombres:
\begin{enumerate}
\item $x^2-2(2-2x)-3x$
\item $2x^2-(3x^2-3x)+(x^2-2x)-2$
\item $x^2-(3x+2)+(3x-2)$
\item $x^2+(3x-4)-(4x-2)$
\end{enumerate}
\item On peut affirmer que l'une de ces expressions n'est pas égale
  aux autres, laquelle ? Pourquoi ?
\item On voudrait savoir si les trois autres expressions sont
  égales. Pour cela, il vous faut supprimer les  parenthèses dans ces
  trois expressions et les réduire. Sont-elles égales ?
\end{myenumerate}
%@Commentaire: Cet exercice permet de démarrer le calcul littéral et de faire la distinction entre exemple/contre-exemple et démonstration.
%@Correction:
\begin{myenumerate}
  \item\begin{multicols}{2}
    \begin{enumerate}
    \item\hfill\newline $\Eqalign{
2^2-2\times(2-2\times2)-3\times2\cr
4-2\times(2-4)-6\cr
4-2\times(-2)-6\cr
4-(-4)-6\cr
4+4-6\cr
2\cr
}$
\item\hfill\newline $\Eqalign{
2\times2^2-(3\times2^2-3\times2)+(2^2-2\times2)-2\cr
2\times4-(3\times4-6)+(4-4)-2\cr
8-(12-6)-2\cr
8-6-2\cr
0\cr
}$
\item\hfill\newline $\Eqalign{
2^2-(3\times2+2)+(3\times2-2)\cr
4-(6+2)+(6-2)\cr
4-8+4\cr
0\cr
}$
\item\hfill\newline $\Eqalign{
2^2+(3\times2-4)-(4\times2-2)\cr
4+(6-4)-(8-2)\cr
4+2-6\cr
0\cr
}$
    \end{enumerate}
    \end{multicols}
  \item Puisque pour $x=2$, la 1\iere\ expression ne donne pas le
    même résultat que les autres, alors cette expression n'est pas
    égale aux trois autres.
  \item On obtient
\[\Eqalign{
2x^2-(3x^2-3x)+(x^2-2x)-2&\kern1cm&x^2-(3x+2)+(3x-2)&\kern1cm&x^2+(3x-4)-(4x-2)\cr
2x^2-3x^2+3x+x^2-2x-2&&x^2-3x-2+3x-2&&x^2+3x-4-4x+2\cr
x-2&&x^2-4&&x^2-x-2\cr
}\]
Les trois expressions restantes sont toutes différentes.
\end{myenumerate}