%@P:exocorcp
%@Dif:3
 Deux élèves ont développé et réduit l'expression $A=5x(2-x)-3x^2$.
\begin{myenumerate}
\item Brigitte a répondu $A=2x^2+10x$. Teste cette égalité pour
$x=2$.\par Que peux-tu conseiller à Brigitte ?
\item Alain a répondu $A=6x-6x^2$
\begin{enumerate}
\item Teste cette égalité pour $x=2$. La réponse d'Alain te
semble-t-elle correcte ?
\item Teste cette égalité pour $x=1$. Que conseilles-tu alors à Alain
?
\end{enumerate}
\item Donne ton développement de l'expression $A$. Réduis l'expression obtenue.
\end{myenumerate}
%@Correction:
\begin{myenumerate}
  \item\[\Eqalign{
5x(2-x)-3x^2&\kern2cm&2x^2+10x\cr
5\times2\times(2-2)-3\times2^2&&2\times2^2+10\times2\cr
10\times0-3\times4&&2\times4+20\cr
-12&&28\cr
}\]
Je conseille à Brigitte de recommencer son calcul.
\item
\begin{enumerate}
\item \[\Eqalign{
6x-6x^2\cr
6\times2-6\times2^2\cr
12-6\times4\cr
12-24\cr
-12\cr
}\]
On trouve bien le même résultat. On peut penser que le résultat d'Alain est correct.
\item \[\Eqalign{
5x(2-x)-3x^2&\kern2cm&6x-6x^2\cr
5\times1\times(2-1)-3\times1^2&&6\times1-6\times1^2\cr
5\times1-3\times1&&6-6\times1\cr
2&&0\cr
}\]
Il faut qu'Alain recommence le développement.
\end{enumerate}
\item \[\Eqalign{
A&=5x(2-x)-3x^2\cr
A&=5x\times2-5x\times x-3x^2\cr
A&=10x-5x^2-3x^2\cr
A&=10x-8x^2\cr
}\]
\end{myenumerate}