\begin{myenumerate}
\item Trace un cercle ${\cal C}_1$ de centre $O$ et de rayon 5~cm
et trace un diamètre $[MN]$. Sur ce cercle, place un point $K$ tel que
$NK=6$~cm.
\par Quelle est la nature du triangle $MKN$ ?
\item Place le milieu $J$ du segment $[MK]$. Quelle est la nature du
quadrilatère $OJKN$ ?
\item Calcule la longueur $OJ$.
\item Le cercle ${\cal C}_2$ de diamètre $[OK]$ coupe le segment
$[KN]$ en $I$. Montre que le quadrilatère $OJKI$ est un
rectangle. Déduis-en que le centre $E$ du cercle ${\cal C}_2$ est le
milieu du segment $[IJ]$.
\item Montre que le point $I$ est le milieu du segment $[KN]$.
\end{myenumerate}