$\cal{C}$ est un cercle de centre $O$ et de 6~cm de diamètre. $A$ et $B$ sont deux points du cercle $\cal C$, distants de 5,5~cm.
\par ${\cal C}'$ est le cercle de diamètre $[OA]$. Il coupe $[AB]$ en $I$ et $[OB]$ en $J$. Les droites $(AJ)$ et $(OI)$ se coupent en $K$.
\begin{myenumerate}
\item Montre que $(OI)$ est une hauteur du triangle $ABK$.
\item Montre que $(BJ)$ est perpendiculaire à $(AK)$.
\item Montre que $(OA)$ est perpendiculaire à $(BK)$ en $H$.
\item Montre que $(OI)$ est la médiatrice de $[AB]$. (On observera le triangle $OAB$)
\item Déduis-en la nature du triangle $ABK$.
\end{myenumerate}