Sur un demi-cercle de diamètre $AB=5$~cm, on place le point $C$ tel que  $\widehat{BAC}=35$\degres. On note $O$, le milieu du segment $[AB]$.
\begin{myenumerate}
\item Montre que le triangle $ABC$ est rectangle.\\Calcule la longueur $AC$. On donnera une valeur approchée au millimètre près.
\item On trace la tangente en $C$ au demi-cercle ; cette tangente coupe la droite $(AB)$ au point $T$.
\begin{enumerate}
\item Donne la mesure de chacun des angles $\widehat{ACO}$, $\widehat{AOC}$ et $\widehat{COB}$ en justifiant les réponses.
\item Calcule une valeur approchée au millimètre près de la longueur $OT$.
\end{enumerate}
\end{myenumerate}