%@Auteur: Laurent DEPIERRE -- LP Pontarcher\par
La documentation d'une boîte de vitesses d'une voiture donne les
indications suivantes :
\par
{\footnotesize
\begin{tabularx}{\linewidth}{|X|X|X|X|X|X|X|X|}
\hline
\ding{172}\par Choix de vitesses&\ding{173}\par Rapport de boîte
$R_1$&\ding{174}\par Réducteur $R_2$&\ding{175}\par Démultiplica\-tion totale
$T$&\ding{176}\par Démultiplica\-tion to\-ta\-le $T$ en
écriture décimale&\ding{177}\par Tours effectués $n$ par la roue en une
minute si le moteur a un régime de 3000 tr/min&\ding{178}\par Vitesse
$v_1$ du véhicule en km/h&\ding{179}\par Vitesse $v_2$ du véhicule en
m/s\\
\hline
première&3&4&&&&&\\
\hline
seconde&2&4&&&&&\\
\hline
troisième&1,5&4&&&&&\\
\hline
quatrième&1&4&&&&&\\
\hline
cinquième&0,75&4&&&&&\\
\hline
\end{tabularx}
}
La démultiplication totale $T$ s'obtient en faisant le produit de fractions :
\[T=\frac1{R_1}\times\frac1{R_2}\]
\begin{myenumerate}
\item Pour compléter la colonne \ding{175}, calcule $T$ pour chaque choix de vitesses et exprimer le résultat en écriture fractionnaire.
\item Pour compléter la colonne \ding{176}, donne $T$ sous forme d'un
  nombre décimal arrondi au millième près.
\end{myenumerate}
Pour la première vitesse, on trouve $T\approx0,083$. Cela signifie que
lorsque le moteur a effectué 3\,000 tours, la roue a effectué
$3\,000\times0,083\approx249$ tours.
\begin{myenumerate}
  \setcounter{enumi}{2}
  \item Compléte la colonne \ding{177} en indiquant le nombre $n$ de
    tours par minute effectués par la roue sachant que le moteur a un
    régime de 3\,000 tours par minute en  arrondissant à l'unité.
\end{myenumerate}
Le diamètre des pneus est $d=0,651$~mètre. 
\begin{myenumerate}
  \setcounter{enumi}{3}
  \item
    \begin{enumerate}
      \item Calcule la distance $D$ parcourue en un tour.
      \item Pour compléter la colonne \ding{178}, calcule alors la vitesse $v_1$ en kilomètres par heure (arrondie à l'unité) pour chaque choix de vitesses.
    \end{enumerate}
  \item Pour compléter la colonne \ding{179}, calcule la vitesse $v_2$
    en mètres par seconde (arrondie au dixième près) pour chaque choix
    de vitesses.
\end{myenumerate}