Modifié le 3 Mai 2009 à 21 h 01.
%@metapost:4pythagoreexo79.mp
Le champ de Justin a la forme d'un quarilatère. Ses quatres sommets
sont sur un cercle qui a pour diamètre une de ses diagonales comme
indiqué sur la figure ci-dessous. ({\em Cette figure n'est pas une
figure à l'échelle.})
\[\includegraphics{4pythagoreexo79.1}\]
On sait que $AB=60$~m, $AD=45$~m et $CD=72$~m.
\begin{myenumerate}
\item Calcule le périmètre du champ.
\item Calcule l'aire du champ.
\item
\begin{enumerate}
\item Pour déterminer l'aire approximative de ce champ, les
égyptiens du temps des pharaons auraient utilisé la formule :
\[\left(\frac{AB+DC}2\right)\times\left(\frac{AD+BC}2\right)\]
Quelle valeur trouve-t-on avec cette formule ?
\item Quelle est l'erreur ainsi commise et quel pourcentage de
l'aire réelle représente cette erreur ?
\end{enumerate}
\end{myenumerate}