Modifié le 21 Décembre 2006 à 22 h 35.
%@Auteur: Guillaume K\par
Un concours de mathématiques comporte 20 questions. Une réponse juste
rapporte 5 points, une réponse fausse vaut $-3$ points tandis que
l'absence de réponse vaut $-2$ points.
\begin{myenumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Quel est le score maximal que l'on peut obtenir ?
\item Quel est le score minimal que l'on peut obtenir ?
\item Peut-on obtenir un score nul ? Si oui, de quelles façons ?
\end{enumerate}
\item Voici les résultats d'Aurore, Bertrand et Cédric.
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|m{3cm}|m{3cm}|m{3cm}|}
\cline{2-4}
\multicolumn{1}{c|}{}&Nombres de réponses justes&Nombres de
réponses fausses&Questions sans réponse\\
\hline
Aurore&\multicolumn{1}{c|}{10}&\multicolumn{1}{c|}{2}&\multicolumn{1}{c|}{8}\\
\hline
Bertrand&\multicolumn{1}{c|}{13}&\multicolumn{1}{c|}{7}&\multicolumn{1}{c|}{0}\\
\hline
Cédric&\multicolumn{1}{c|}{11}&\multicolumn{1}{c|}{4}&\multicolumn{1}{c|}{5}\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\'Etablis le classement de ces trois candidats.
\item \`A la dernière minute, le jury décide de modifier le barème de
la façon suivante :
\begin{itemize}
\item une réponse juste rapporte 5 points;
\item une réponse fausse vaut $-4$ points;
\item l'absence de réponse ne rapporte rien.
\end{itemize}
Le classement d'Aurore, Bertrand et Cédric sera-t-il modifié ? Que
peut-on en conclure ?
\end{myenumerate}