Soit $({\cal C})$ un cercle de centre $O$ et de diamètre $[AM]$ tel
que $AM=12$~cm. $N$ est un point du cercle $({\cal C})$ tel que
$AN=8$~cm. La droite $(d_1)$ est la perpendiculaire à la droite
$(AN)$ passant par $O$ : elle coupe la droite $(AN)$ en $C$.
\begin{myenumerate}
\item Démontre que les droites $(OC)$ et $(MN)$ sont parallèles.
\item Déduis-en la position du point $C$ sur le segment $[AN]$.
\item $D$ est le point du segment $[AO]$ tel que $AD=2$~cm. La
parallèle à la droite $(MN)$ passant par $D$ coupe la droite $(AN)$ en
$E$.\par Calcule la longueur $EC$.
\end{myenumerate}