On se propose de résoudre le problème suivant à l'aide du logiciel
\texttt{Geogebra}$^\copyright$.
\begin{center}
  \psframebox[framearc=0.05,fillcolor=yellow,fillstyle=solid]{%
    \begin{minipage}{0.75\linewidth}
      Soit un cercle de centre $A$ et $B$ un point quelconque.
      \par On appelle $M$ un point qui décrit le cercle.
      \par Que peut-on dire de tous les points $I$ milieux des divers
      segments $[BM]$ ?
    \end{minipage}
}
\end{center}
\begin{description}
\item[Faire une figure à l'aide du logiciel.]\hfill\newline
  \begin{myenumerate}
    \item Démarre le logiciel \texttt{Geogebra}.
    \item
      \begin{enumerate}
      \item \`A l'aide de l'icone \raisebox{-10pt}{\hbox{\includegraphics{b.1}}}, place un point $A$.
      \item \`A l'aide de l'icone
        \raisebox{-10pt}{\hbox{\includegraphics{d.2}}}, trace un
        cercle de centre $A$ et de rayon quelconque.
      \item Place un point $B$.
      \end{enumerate}
    \item
      \begin{enumerate}
      \item Place un point $M$ sur le cercle. {\em Afin de renommer le
          point $C$ initialement construit, on effectue un
          {\em clic droit} sur le point $C$ puis on choisit l'option
          {\em\texttt{Renommer}}.}
      \item \`A l'aide de l'icone
        \raisebox{-10pt}{\hbox{\includegraphics{b.5}}}, trace le
        segment $[BM]$.
      \end{enumerate}
    \item
      \begin{enumerate}
      \item \`A l'aide de l'icone
        \raisebox{-10pt}{\hbox{\includegraphics{b.3}}}, place le point
        $I$, milieu du segment $[BM]$.
      \item \`A la suite d'un clic droit sur le point $I$, coche
        l'option \texttt{Trace activée}.
      \end{enumerate}
    \item \`A l'aide de l'icone
      \raisebox{-10pt}{\hbox{\includegraphics{a.1}}}, déplace le point $M$.
  \end{myenumerate}
\item[Observations] Que peut-on dire des nombreux points $I$
  ?\dotfill\par\dotfill
\item[Conjectures] Quelles semblent être les caractéristiques de ces
  nombreux points $I$ ?
\end{description}