%@P:exocorcp
Construis le triangle $ABC$ tel que $AB=7$~cm; $AC=5$~cm;
$BC=4$~cm.
\\Soit $(d)$ la médiatrice du segment $[AB]$ : elle coupe la droite
$(AB)$ en $F$.\\Soit $(d_1)$ la médiatrice du segment $[AC]$ : elle
coupe la droite $(AC)$ en $E$.\\
Montre que les droites $(EF)$ et $(CB)$ sont parallèles.
%@Correction:
Comme $(d)$ est la médiatrice du segment $[AB]$ alors $F$ est le
milieu du segment $[AB]$.
\par Comme $(d_1)$ est la médiatrice du segment $[AC]$ alors $E$ est le
milieu du segment $[AC]$.
\par Dans le triangle $ABC$, $E$ est le milieu du segment $[AC]$ et
$F$ est le milieu du segment $[AC]$. Donc les droites $(EF)$ et $(BC)$
sont parallèles d'après le théorème des milieux.