%@Auteur: François Meria\par
On considère un parallélogramme $ABCD$ de centre $I$, et un second
parallélogramme, $CDEF$ de centre $J$. On admet que $I$ est le
milieu commun de $[BD]$ et $[CA]$ et que $J$ est le milieu commun
de $[DF]$ et $[CE]$. On suppose de plus que $BF=10$~cm.

\begin{multicols}{2}

\begin{enumerate}[(a)]
    \item Démontrer que les droites $(IJ)$ et $(BF)$ sont
    parallèles en utilisant le triangle $BDF$.
    \item Démontrer que les droites $(IJ)$ et $(EA)$ sont
    parallèles en utilisant un triangle bien choisi.
    \item Démontrer que $IJ=5$~cm.
\end{enumerate}

\columnbreak

\begin{pspicture}(0,-2)(5,2)
\rput{10}(2,-1.5){ \pspolygon(0,0)(0,2)(3,3)(3,1)
\pspolygon(3,3)(3,1)(5,0)(5,2) \psline[linestyle=dashed](0,0)(3,3)
\psline[linestyle=dashed](0,2)(3,1)
\psline[linestyle=dashed](3,3)(5,0)
\psline[linestyle=dashed](3,1)(5,2) \uput[180]{*0}(0,0){$A$}
\uput[180]{*0}(0,2){$B$} \uput[90]{*0}(3,3){$C$}
\uput[-90]{*0}(3,1){$D$} \uput[0]{*0}(5,0){$E$}
\uput[0]{*0}(5,2){$F$} \uput[110]{*0}(1.5,1.5){$I$}
\uput[85]{*0}(4,1.5){$J$} }
\end{pspicture}
\end{multicols}