%@P:exocorcp
%@metapost:4theomilieuexo42.mp
\par\compo{1}{4theomilieuexo42}{1}{La figure ci-contre représente un cube $ABCDEFGH$.
  \begin{myenumerate}
    \item Les points $I$ et $J$ sont les milieux respectifs des
      segments $[EH]$ et $[HG]$. Les droites $(IJ)$ et $(EG)$
      sont-elles parallèles ?
    \item Les points $K$ et $L$ sont les milieux respectifs des
      segments $[FA]$ et $[FC]$. Détermine une droite qui est
      parallèle à la droite $(KL)$.
    \item Le point $P$ est le milieu du segment $[AD]$. Détermine une
      droite qui est parallèle à la droite $(KP)$.
  \end{myenumerate}
}
%@Correction:
\begin{myenumerate}
  \item Dans le triangle $EHG$, $I$ est le milieu du segment $[EH]$ et
    $J$ est le milieu du segment $[HG]$. Donc les droites $(IJ)$ et
    $(EG)$ sont parallèles d'après le théorème des milieux.
  \item Dans le triangle $AFC$, $K$ est le milieu du segment $[FA]$ et
    $L$ est le milieu du segment $[FC]$. Donc les droites $(KL)$ et
    $(AC)$ sont parallèles d'après le théorème des milieux.
  \item Dans le triangle $FAD$, $K$ est le milieu du segment $[FA]$ et
    $P$ est le milieu du segment $[AD]$. Donc les droites $(KP)$ et
    $(DF)$ sont parallèles d'après le théorème des milieux.
\end{myenumerate}